Question

数学解题，（sinA+cosA)大于1还是小于1，求证明过程。已知0度《A《90度。

Answer 1

平方sina+cosa
为1+2sinacosa，在第一象限，，当然大于1
第一个解决了
第二个
一个圆，中心为坐扰陵裂标原点。
在第一象限之内你划一个角度a（从坐标原点出发，在圆上交于一点a，那缓闭么oa与x轴的角度就是a，做a垂直于x轴的直线ab，那么sina就是ab的长度。），设圆的半径为1，那么sina是多少？
sina就是那条垂直的线，但是a是哪个a的角度对应的汪岩弧线长，明显sina小于a。
不知道你懂了没有，呵呵。图像不好化，哈哈。
此题用高数的导数很容易证明，但这里用几何方法证。
设单位圆半径是1，
sina=圆内小三角形面积s1*2
a=圆弧所围面积s2*2
tana=圆外大三角形面积s3*2
s3>s2>s1
所以：sina＜a＜tana

1
希望满意