已知a，b，c为有理数，且多项式x³+ax²+bx+c能够被x²+3x-4整除
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解：
（1）由已知
多项式
x^3+ax^2+bx+c能被x^2+3x-4
整除
，
则存在
k,满足
x^3+ax^2+bx+c=（x+k）(x^2+3x-4)
=x^3+(k+3)x^2+(3k-4)x-4k
则有
a=k+3,
b=3k-4,
c=-4k
4a+c=4(k+3)-4k=12;
（2）
2a-2b-c
=2k+6-
6k
+8+4k
=14
(3)
-4k≥k+3>1
-5k≥3
k≤-3/5
k+3>1
k>-2
又a，b，c为整数
∴k为整数
∴k=-1
∴a=2,b=-7,c=4
∴c>a>b
（1）由已知
多项式
x^3+ax^2+bx+c能被x^2+3x-4
整除
，
则存在
k,满足
x^3+ax^2+bx+c=（x+k）(x^2+3x-4)
=x^3+(k+3)x^2+(3k-4)x-4k
则有
a=k+3,
b=3k-4,
c=-4k
4a+c=4(k+3)-4k=12;
（2）
2a-2b-c
=2k+6-
6k
+8+4k
=14
(3)
-4k≥k+3>1
-5k≥3
k≤-3/5
k+3>1
k>-2
又a，b，c为整数
∴k为整数
∴k=-1
∴a=2,b=-7,c=4
∴c>a>b
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