Question

高数 二重积分？

求过程

Answer 1

=∫(0,1)f(x)dx∫(0,1)f(y)dy+
∫(0,1)dy∫(0,1) 2xdx
=2*2+1*x^2|(0,1)=4+1=5

追问

可以问一下第一步具体是怎么出来的吗

追答

积分区间就是x∈(0,1),y∈(0,1)

被积函数f(x),f(y)相互独立，可以各自独立积分。
而这两个积分是一样的，(使用不用变量名不影响积分值)

即∫(0,1)f(x)dx=∫(0,1)f(y)dy

第二个积分同理，被积函数f(y),2x相互独立，可以各自独立积分。
∫(0,1)f(x)dx=∫(0,1)f(y)dy,已知

所以就求出来了

追问

emm...第二部分那个f（y）是哪里的呀

追答

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追问

好的，谢谢