Question

二次函数平移的规律

Answer 1

一般式：y=ax
2
+bx+c
(a≠0)
顶点式：y=a(x+b/2a)
2
+(4ac-b
2
)/4a
(a≠0)
顶点:[(-b)/2a,(4ac-b
2
)/4a]
交点式：y=a(x-x
1
)(x-x
2
)
(a≠0)
x
1
x
2
为图像与x轴的交点，
x
1
可以等于x
2.
将抛物线向左平移m个单位：y=a(x+b/2a+m)
2
+(4ac-b
2
)/4a
(a≠0)
将抛物线向右平移m个单位：y=a(x+b/2a-m)
2
+(4ac-b
2
)/4a
(a≠0)
将抛物线向上平移n个单位：y=a(x+b/2a)
2
+(4ac-b
2
)/4a+n
(a≠0)
将抛物线向下平移n个单位：y=a(x+b/2a)
2
+(4ac-b
2
)/4a-n
(a≠0)
将抛物线向左平移m个单位，向上平移n个单位：y=a(x+b/2a+m)
2
+(4ac-b
2
)/4a+n
(a≠0)
将抛物线向右平移m个单位，向下平移n个单位：y=a(x+b/2a-m)
2
+(4ac-b
2
)/4a-n
(a≠0)
将抛物线向左平移m个单位，向下平移n个单位：y=a(x+b/2a+m)
2
+(4ac-b
2
)/4a-n
(a≠0)
将抛物线向右平移m个单位，向上平移n个单位：y=a(x+b/2a-m)
2
+(4ac-b
2
)/4a+n
(a≠0)
｜a｜的大小决定抛物线开口的大小，｜a｜越大，抛物线的开口越大。
a>0时
抛物线开口向上，
a<0时
抛物线的开口向下。
c=0时
抛物线交y轴于原点
c>0时
抛物线交y轴于正半轴
c<0时
抛物线交y轴于负半轴
b=0时 对称轴为y轴
ab>0时
对称轴在y轴左侧
ab<0时
对称轴在y轴右侧

Answer 2

上面的方法太复杂了...
二次函数的平移第一步，先把函数转化为顶点式

左右平移再括号里面做变化
上下平移在K那做变化
遵循上加下减，左加右减的原则
如将抛物线向左平移m个单位，则为
将抛物线向右平移m个单位，则为

将抛物线向上平移n个单位，则为

将抛物线向左平移m个单位，向上平移n个单位

明白吗？？？不明白再Q我