Question

跪求2012年济南数学中考13题答案，有题！

原话复述不可能了。大概题意是：∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别是OM、ON边上的动点，且始终保持AB=2；AD=1。求：OD的最大值。
A.根号2加1 B.根号5 C.（根号145）比5 D.2/3
PS：中考题，用初中的知识解答。答案不重要，要过程详解，跪求！

Answer 1

1、找到AB的中点E，连接OE、DE；
2、DE=根号2，不变（矩形的定点）；OE=1，不变（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，直角没变，斜边没变，故这条中线的长度也不变）；
3、连接OD，可知OE+DE大于或等于OD（三角形任意两边和大于第三边），即：根号2+1大于或等于OD， 故当OD等于根号2+1时最大（此时O、D、E在同一条直线上）。
不知道明白了没有？祝你取得好成绩！

Answer 2

这倒题的关键在于找到AB处于何种斜率时D离O最远
所以可以通过列出ABCD的坐标，设D（x , y)
所以OD=√(x^2+y^2)
设∠OAB=a 因为AB=2所以OA=2cosa OB=2sina
求出所有点的坐标楼主应该没有问题的吧，初中的知识应该足够理解这些
所以x=coxa y=sina+2cosa（D的坐标楼主可以理解吗，应该可以吧，要不然我的最佳答案啊。。。）
所以OD= √（(cosa)^2+(sina+2cosa)^2)
就是这样求的，结果不重要，过程就是这样的，楼主继续给力啊，算出来这个结果

Answer 3

选A，这种题在中考中已出现多次了，你怎么到现在还没搞懂？

Answer 4

从D点向OM做垂直辅助线，垂足为E,设∠OAB=θ，则∠ADE=θ,OD的平方=(AD*COSθ+AB*SINθ)的平方+AB*COSθ的平方，代入数值化简式子，OD的平方=4*COSθ*COSθ+4*COSθ*SINθ+1，通过三角函数转化公式2*SINθ*COSθ=SIN2θ和SIN2θ+COS2θ=√2SIN(2θ+π/4）简化，OD的平方=3+2√2SIN（2θ+π/4），当θ=22.5度时，OD的平方最大，是3+2√2，则OD=1+√2（需要把OD的平方值简化开根号），答案是A