Question

如何判断函数的间断点，判断其类型

Answer 1

第一类间断点（左右极限都存在）有以下两种：跳跃间断点：间断点两侧函数的极限不相等。可去间断点
间断点两侧函数的极限存在且相等
函数在该点无意义
。第二类间断点（非第一类间断点）也有两种
:
振荡间断点
函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡。无穷间断点
函数在该点极限不存在趋于无穷。判断步骤：先看函数在哪些点是没有意义的。再分两大类判断：无穷间断点
和
非无穷间断点
这两种应该很容易区分。在
非无穷间断点
中，还分
可去间断点
和
跳跃间断点，如果在该点极限存在（即左右极限相等）就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点。

Answer 2

第一类间断点（左右极限都存在）有以下两种：
1.
跳跃间断点：间断点两侧函数的极限不相等。
2.
可去间断点 间断点两侧函数的极限存在且相等 函数在该点无意义
。
第二类间断点（非第一类间断点）也有两种
:
1.
振荡间断点 函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡。
2.
无穷间断点 函数在该点极限不存在趋于无穷。
判断步骤：
1.
先看函数在哪些点是没有意义的。
2.
再分两大类判断：无穷间断点 和 非无穷间断点 这两种应该很容易区分。
3.
在 非无穷间断点 中，还分
可去间断点 和 跳跃间断点，如果在该点极限存在（即左右极限相等）就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点。