2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+2/4*5*6+.....2/98*99*100 简便方法
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2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+2/4*5*6+.....2/98*99*100
=[1/(1*2)-1/(2*3)]+[1/(2*3)-1/(3*4)]......+[1/(98*99)-1/(99*100)]
=1/(1*2)-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(3*4)......+1/(98*99)-1/(99*100)
=1/(1*2)-1/(99*100)
=1/2-1/(99*100)
=(50*99-1)/(99*100)
=4949/9900
=[1/(1*2)-1/(2*3)]+[1/(2*3)-1/(3*4)]......+[1/(98*99)-1/(99*100)]
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=1/(1*2)-1/(99*100)
=1/2-1/(99*100)
=(50*99-1)/(99*100)
=4949/9900
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