三角形中ABC,abc分别是角A角B角C的对边,已知a.b.c成等比数列,且a平方减c平方等于ac减bc,求角A的大小 ~

风雨江湖一书生
2012-06-20 · TA获得超过3764个赞
知道小有建树答主
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解:
∵ a,b,c成等比数列
∴ b²=ac …… (1)
又 a²- c²=ac-bc
∴ ac = a²- c² + bc 代入(1)得
b² = a²- c² + bc
变形得:b² + c² - a² = bc ……(2)
把(2)代入“余弦定理”变形式 cosA = (b² + c² - a²)/ 2bc 中得
cosA = bc / 2bc = 1/2
∴ A = 60°
布丁1714
2012-06-20
知道答主
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a,b,c成等比数列
b²=ac
a²- c²=ac-bc
cosA = bc / 2bc = 1/2
A = 60°
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