证明 a方分之一+b方分之一+ab大于等于二倍根号二？
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证明：∵1/a^2+1/b^2≥2/ab
∴1/a^2+1/b^2+ab≥2/（ab）+ab
∴2/（ab）+ab≥2√2
∴1/a^2+1/b^2+ab≥2√2
∴1/a^2+1/b^2+ab≥2/（ab）+ab
∴2/（ab）+ab≥2√2
∴1/a^2+1/b^2+ab≥2√2
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1/a² +1/b² +ab=(a²+b²)/a²b² +ab
≥2ab/a²b² +ab
=2/ab +ab
≥2√(2/ab)×√(ab)=2√2
当a=b=∜2时等号成立
≥2ab/a²b² +ab
=2/ab +ab
≥2√(2/ab)×√(ab)=2√2
当a=b=∜2时等号成立
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