Question

已知关于x的方程2x2-mx-m2=0有一个根是1，则m=_____．

已知关于x的方程2x2-mx-m2=0有一个根是1，则m=_____．

Answer 1

1或-2
将x=1代入已知方程中，列出关于系数m的新方程，通过解新方程即可求得m的值．
∵△=（-m）2-4×2×（-m2）≥0，
∴9m2≥0，
∴m可以取任何实数．
又∵关于x的方程2x2-mx-m2=0有一个根是1，
∴2×12-m-m2=0，即（m-1）（m+2）=0，
解得，m=1或m=-2．
故答案是：1或-2．