Question

在等腰梯形abcd中，ab//cd，对角线ac垂直于bd于点p，点a在y轴正半轴上，点c、d在x轴上，bc=13，ab+cd=24

求B的坐标求过点b的反比例函数的解析式，不要复制别人的，求过程！！！急！！！！！！！！！！！！！谢谢了
BC是13根号2，AB+CD=34不好意思打错了

Answer 1

设CD,AB中点分别为M,N,连接MN,
∵ABCD是等腰梯形，
对角线AC垂直于BD于点P
∴M,P,N三点共线
∵AB+CD=24
∴MN=PM+PN=1/2CD+1/2AB
=1/2(AB+CD)=12
∴OA=MN=12
∴等腰梯形ABCD的面积
=1/2(AB+CD)×OA=144
根据勾股定理：
DO=√(AD^2-OA^2)=1
∴CD-AB=2
∴CD=13,AB=11
∴B(11,12)
设过点B的反比例函数解析式为y=k/x,
将 B(11,12)代入得：12=k/11 ,k=132
∴过点B的反比例函数解析式为y=132/x

Answer 2

本题无图，可能有两解
1、当B在第一象限时
过点B作BE//AC交DC的延长线与点E,易得四边形ABEC为平行四边形,AC=BE AB=CE
因为四边形abcd是等腰梯形，所以AC=BD,故BD=BE
所以△DBE是等腰三角形
又对角线ac垂直于bd，AC//BE所以:BD⊥BE
所以△DBE是等腰直角三角形
因为ab+cd=34，AB=CE
所以DE=34过B作BF⊥DE,垂足为点F
BF是等腰直角三角形△DBE底边上的高，
所以DF=1/2 DE=17
在直角三角形DBF中，bc=13根号2，DF=17由勾股定理得BF=7
所以B（10,7）
过点b的反比例函数的解析式Y=170/X

第二种情况：点B在第三象限时，同理可得B(-10,7)
过点b的反比例函数的解析式Y=-170/X

追问

前面那个图

追答

第一种情况是图1，第二种情况只需将图1中B,C,D关于Y轴的对称点找到即可，

Answer 3

可分两种情况讨论
第一种：上底为AB，下底为CD，上底左边为A。不知道你的图是什么样的。
解：过点B作BE∥AC，交DC延长线于点E，
∵AB+CD=34
∴DE=34
∵AC⊥BD
∴△DBE为等腰直角三角形。
作BF⊥DC交DC于F，则BF=1/2DE=17
∵BC=13√ 2
∴CF=7（勾股定理得出）
∴上下底的差为7×2=14
CD-AB=14
AB+CD=34
解得AB=10
∴B点的坐标为B（10，17）
设过B的反比例函数解析式为Y=K/X
把B（10，17）代入Y=K/X中，得到K=170
∴过B的反比例函数解析式为Y=170/X
如果B点在第二象限。同理可得到B（-10，17）
过B的反比例函数解析式为Y=-170/X
解法同第一种情况