已知，如图三角形ABC中，D是AB中点E是AC上的一点EF//AB，DF//BE猜想DF与AE间的关系 40
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DF与AE互相平分
证明：
设DF与AE的交点为O
∵DF∥BE，BD∥EF
∴四边形BDFE是平行四边形
∴EF=BD
∵D是AB中点
∴AD=BD=EF
∵AD∥EF
∴△AOD≌△EOF
∴OA=OE，OD=OF
∴AE与DF互相平分
证明：
设DF与AE的交点为O
∵DF∥BE，BD∥EF
∴四边形BDFE是平行四边形
∴EF=BD
∵D是AB中点
∴AD=BD=EF
∵AD∥EF
∴△AOD≌△EOF
∴OA=OE，OD=OF
∴AE与DF互相平分
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DF与AE互相平分
证明：
设DF与AE的交点为O
∵DF∥BE，BD∥EF
∴四边形BDFE是平行四边形
∴EF=BD
∵D是AB中点
∴AD=BD=EF
∵AD∥EF
∴△AOD≌△EOF
∴OA=OE，OD=OF
∴AE与DF互相平分
证明：
设DF与AE的交点为O
∵DF∥BE，BD∥EF
∴四边形BDFE是平行四边形
∴EF=BD
∵D是AB中点
∴AD=BD=EF
∵AD∥EF
∴△AOD≌△EOF
∴OA=OE，OD=OF
∴AE与DF互相平分
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题目出错了吧，应该是DF//AE
DF不可能平行BE的
DF不可能平行BE的
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