设函数y=f(x)的图像上点(0,-2)处切线为2x-3y=6则此函数可能为_______
A,y=x^2-2B,y=3x^2+2C,3y-3x^2-2x+6=0D,y=3x^2+(2/3)x...
A, y=x^2-2
B, y=3x^2+2
C, 3y-3x^2-2x+6=0
D, y=3x^2+(2/3)x 展开
B, y=3x^2+2
C, 3y-3x^2-2x+6=0
D, y=3x^2+(2/3)x 展开
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由y"=6x,
积分得y'=3x²+c1
再积分得：y=x³+c1x+c2
由已知，y(0)=2,
y'(0)=2/3
则有c2=2,
c1=2/3
所以y=x³+(2/3)x+2
积分得y'=3x²+c1
再积分得：y=x³+c1x+c2
由已知，y(0)=2,
y'(0)=2/3
则有c2=2,
c1=2/3
所以y=x³+(2/3)x+2
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选C
因为只有C函数上有（0，－2）这个点．不用切线帮助判断
因为只有C函数上有（0，－2）这个点．不用切线帮助判断
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2x-3y=6可化为y=2/3x-2,斜率为2/3
首先将（0，-2）代入函数，只有A,C满足，
对A,C的函数求导，
A：f'(x)=2x,f'(0)=0,不成立
C:f'(x)=2x+2/3,f'(0)=2/3,成立
故答案选C
首先将（0，-2）代入函数，只有A,C满足，
对A,C的函数求导，
A：f'(x)=2x,f'(0)=0,不成立
C:f'(x)=2x+2/3,f'(0)=2/3,成立
故答案选C
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