已知a>b>0,求证√ a²-b² + √ 2ab-b² >a

 我来答
汲阑洋雍
2020-05-15 · TA获得超过1068个赞
知道小有建树答主
回答量:1477
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右边的式子可以写作a^(b/(a
b))*b^(a/(a
b))
左除以右:a^[1/2-b/(a
b)]*b^[1/2-a/(a
b)]
=a^[1/2(a-b)/(a
b)]*b^[1/2(b-a)(a
b)
=(a/b)^[1/2(a-b)(a
b)]
现在判断:当a
b时,a/b大于1,指数大于0,原式大于1;当a=b时原式等于1,所以原不等式成立
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