Question

高数不会了？

最后一步咋变的

Answer 1

华里士公式，考研名师张宇称之为“点火公式”，考研名师汤家凤也有所讲到。这个需要熟记，考研数学常常涉及到此类公式的应用。

Answer 2

直接用书上华里士公式，令n=2即可

Answer 3

这是利用了sinx的n次方在0到π/2的积分公式，如图所示。

Answer 4

应用的是“Wallis（华里士）公式”。In=∫(0,π/2)(sinx)^ndx=∫(0,π/2)(cosx)^ndx。n为偶数时，In=[(n-1)/n]*[(n-3)/(n-2)]*…*(1/2)*π/2；n为奇数时，In=[(n-1)/n]*[(n-3)/(n-2)]*…1。
本题中，n=2，亦可用“cos2x=1-2sin²x”作降幂处理而求解。

Answer 5

这是一个偶函数积分呀