Question

收敛和极限的关系是什么?

Answer 1

收敛和极限的关系如下：

1、数列的收敛可以推导出来极限存在，而极限存在也可以推导出数列是收敛的，两者互为充要条件。

2、极限存在就是极限是某一个确定的值而非无穷大。

3、数列的收敛就是极限为某一个值。

函数极限与数列极限的关系

关于函数极限与数列极限的关系有一个定理，当X趋近于X0时，f（x）的极限是A的充分必要条件是：对任何收敛于X0的数列{xn}（xn不等于x0），都有当n趋近于无穷时，f（xn）的极限是A。

函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示。在这一个变化过程中，发生变化的量叫变量，有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。