Question

定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数。若f（x）的最小正周期是π，且当x属于0到π/2的并区间时

定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数。若f（x）的最小正周期是π，且当x属于0到π/2的并区间时，f（x）=sinX，则f（5π/3）的值为 ？

Answer 1

解答：
f(x)的周期是π
所以 f(5π/3)=f(5π/3-π)=f(2π/3)=f(2π/3-π)=f(-π/3)
又因为f(x)是偶函数
f(5π/3)=f(-π/3)=f(π/3)=sin(π/3)=√3/2

Answer 2

2分之根号3 因为函数f（x）既是偶函数又是周期函数，关于原点对称，f（5π/3）的值就是f（-π/3）的值