Question

若实数a、b满足0<a<b,且a+b=1，则下列四个数中最大的是？ A.1/2 B.a^2+b^2 C.2ab D.a

Answer 1

0<a<b,且a+b=1所以有：0<a<1/2<b<1
(a+b)^2=1　可得：
a^2+2ab+b^2=1
因：a^2+b^2≥2ab 因：a≠b所以有：
a^2+b^2>2ab 所以有：2ab<1/2<a^2+b^2
综上可得最大为的：B, a^2+b^2