Question

在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AB=10cm,CD=4cm,点P从点A出发以1.5cm/s的速度向终点B运动；点Q从点C出发

以1cm/s的速度沿CD向终点D运动（P、Q两点中，有一个点运动到终点，所有运动即终止），设同时运动了t秒

问，是否存在这样的t值，使四边形PBCQ的面积是四边形APQD面积的2倍？

Answer 1

设梯形的高为H
设运动T秒后，四边形PBCQ的面积是四边形APQD面积的2倍
则 T秒后， AP=1.5T CQ=T
BP=10-1.5T DQ=4-T

因为AB=10, P点的运动时间=10/1.5=20/3
CD=4 Q点的运动时间=4/1=4
所以0≤T≤4

四边形PBCQ的面积=1/2*(1.5T+4-T)*H=1/2*(0.5T+4)*H
四边形APQD的面积=1/2*(10-1.5T+T)*H=1/2*(10-T)*H

因此1/2*(0.5T+4)*H=2*1/2*(10-0.5T)*H
整理： 0.5T+4=20-T
1.5T=16 T=32/3 不合题 意
因此不存在这样的t值，使四边形PBCQ的面积是四边形APQD面积的2倍

Answer 2

(1.5t+10-t)h÷2×2=(t+10-1.5t)h÷2
求出t=-20/3
舍去
所以不存在这样的t值，使四边形PBCQ的面积是四边形APQD面积的2倍

Answer 3

AP=1.5t ,BP=10-1.5t ,CQ=t ,DQ=4-t
设梯形的高为h
〔1/2(DQ+AP)×h〕×2 = 1/2(CQ+BP) ×h

t=4/3

Answer 4

4/3秒

Answer 5

这是初几的题呀？