在底面积半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为根号3的圆柱，求圆柱的表面积
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由图中可知圆柱表面积约为17.16
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东莞大凡
2024-11-19 广告
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过顶点A,底面圆心O作一截面,连接AO, AO=√4²-2²=2√3
AO与圆柱的高比值为2√3:√3=2:1
圆锥和圆柱半径比也为2:1
圆柱半径为1
圆柱的表面积:1²*3.14*2+2*1*3.14*√3=6.28*(√3+1)=17.16
AO与圆柱的高比值为2√3:√3=2:1
圆锥和圆柱半径比也为2:1
圆柱半径为1
圆柱的表面积:1²*3.14*2+2*1*3.14*√3=6.28*(√3+1)=17.16
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该圆锥的轴截面为等边三角形，高为2√3，内接高为√3的圆柱，则圆柱的轴截面与圆锥轴截的交点为母线的中点，易求圆柱的半径为1，所以圆柱的上下两底面积和为2π，侧面积为4π，所以表面积为6π
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