Question

将0-9十个数字填入括号里，使等式成立。求具体思路！

( )×( )×( )×( )×( )( )=( )( )( )( )

Answer 1

可以分析，凑数，进行试算。但是效率很低，而且无法确保找到所有答案。

(a)×(b)×(c)×(d)×(e)(f)=(g)(h)(i)(j)

分析：

j=0，否则等式不能成立。

abcdf中必有5和一个偶数，才能使左侧的结果末尾是0。

因为0到9十个数字中，3、6、9都是3的倍数，因此，等式右边的四位数必须是3的倍数，也就是g+h+i必须是3的倍数。

在上述分析确定的范围进行凑数试算，范围依然很大，找到答案也不容易。

因此，这类问题通常是通过编程枚举来求解的。

附：计算结果和fortran代码，一共有24组答案

追答

如果不考虑四个一位数的顺序，只有一个组合。

Answer 2

0+9=1+8=2+7=3+6=4+5