Question

椭圆过原点的弦有何性质

Answer 1

经过圆内定点的弦的长,以垂直于过定点的半径的弦为最短。
椭圆中过原点的弦长计算公式：y=kx+b。弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥(严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切)得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。<br>椭圆(Ellipse)是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。
椭圆二级结论：1、椭圆离心率的定义为椭圆上焦距与长轴的比值，（范围：0<X<1）。
e=c/a（0<e<1），因为2a>2c。离心率越大，椭圆越扁平；离心率越小，椭圆越接近于圆形。
2、椭圆的焦准距：椭圆的焦点与其相应准线（如焦点（c，0）与准线x=±a^2/c） 的距离为a^2/c-c=b^2/c
3、焦点在x轴上：|PF1|=a+ex |PF2|=a-ex（F1，F2分别为左右焦点）。
4、椭圆过右焦点的半径r=a-ex。
5、过左焦点的半径r=a+ex。
6、焦点在y轴上：|PF1|=a+ey |PF2|=a-ey（F2，F1分别为上下焦点）。
7、椭圆的通径：过焦点的垂直于x轴（或y轴）的直线与椭圆的两交点A，B之间的距离，即|AB|=2*b^2/a。
8、如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx²+ny²=1（m>0，n>0，m≠n）。即标准方程的统一形式。
9、椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ ， y=bsinθ。