f(x)=sinx的六次方+cosx的六次方的周期和函数的递增区间
展开全部
设x=sinx的平方 y=cosx的平方 因为sinx的平方+cosx的平方=1
所以x+y=1 因为 x的立方+y的立方=（x+y）*（x的平方+y的平方-x*y）
所以f（x）=（x+y）*（x的平方+y的平方-x*y）=x的平方+y的平方-x*y
=（x+y）的平方-3x*y=1-3x*y
因为2sinx*cosx=sin2x所以原式=1-3/4（sin2x的平方）
因为sinx的平方的周期是π,所以sin2x的周期=π/2,所以函数的周期T=π/2
函数的单调递增区间是函数 sin2x的平方的单调递减区间
[kπ/2+π/4,kπ/2+π/2] k是整数.
所以x+y=1 因为 x的立方+y的立方=（x+y）*（x的平方+y的平方-x*y）
所以f（x）=（x+y）*（x的平方+y的平方-x*y）=x的平方+y的平方-x*y
=（x+y）的平方-3x*y=1-3x*y
因为2sinx*cosx=sin2x所以原式=1-3/4（sin2x的平方）
因为sinx的平方的周期是π,所以sin2x的周期=π/2,所以函数的周期T=π/2
函数的单调递增区间是函数 sin2x的平方的单调递减区间
[kπ/2+π/4,kπ/2+π/2] k是整数.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
