(2)已知+an=(-1)^nn,+求数列{an}的前n项和Sn
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an=(-1)^n.n
n 是奇数
Sn
=a1+a2+...+an
=-1+2-3+4+.....-n
=-(1+2+...+n) +2(2+4+...+(n-1))
=-n(n+1)/2 + (n-1)(n+1)/2
=[(n+1)/2].( -n + (n-1))
=-(n+1)/2
n 是偶数
Sn
=a1+a2+...+an
=-1+2-3+4+.....+n
=-(1+2+...+n) +2(2+4+...+n)
=-n(n+1)/2 + n(n+2)/2
=(n/2)( -(n+1) +(n+2) )
=n/2
n 是奇数
Sn
=a1+a2+...+an
=-1+2-3+4+.....-n
=-(1+2+...+n) +2(2+4+...+(n-1))
=-n(n+1)/2 + (n-1)(n+1)/2
=[(n+1)/2].( -n + (n-1))
=-(n+1)/2
n 是偶数
Sn
=a1+a2+...+an
=-1+2-3+4+.....+n
=-(1+2+...+n) +2(2+4+...+n)
=-n(n+1)/2 + n(n+2)/2
=(n/2)( -(n+1) +(n+2) )
=n/2
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