Question

怎么求样本均值的概率分布？

Answer 1

设X为随机变量，X1,X2,...Xi,...,Xn为其n个样本，DX为方差。

根据方差的性质，有D(X+Y)=DX+DY，以及D(kX)=k^2*DX，其中X和Y相互独立，k为迅蚂常数。

于是D(ΣXi/n)=ΣD(Xi)/(n^2)=DX/n。

均值是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。

扩展资料：

样本均值的抽样分布是所有的样本均值形成的分布，即μ的概率分布。样本均值的抽样分布在形状上却是对称的。随着样本量n的增大，不论原来的总体是否服从正态分布，样本均值的抽样分布都将趋于正态分布，其分布的数学期望为总体均返指值μ，方差为总体方差的1/n。

设总体共有N个元素，从中随机抽取一个容量为n的样本，在重置抽样时，共有N·n 种抽法，即可以组成N·n不同的样本，在不重复抽样时，共有N·n个可能的样本。

每一个样本都可以计算出一个均值，这些所有可亩世埋能的抽样均值形成的分布就是样本均值的分布。但现实中不可能将所有的样本都抽取出来，因此，样本均值的概率分布实际上是一种理论分布。

参考资料来源：百度百科--样本均值