Question

高中数学二项分布题

下面玩掷骰子放球的游戏：若掷出1点，甲盒中放入一球；若掷出2或3点，乙盒中放入一球；若掷出4或5或6，丙盒中放入一球。设掷n次后，甲乙丙盒内球数分别为x,y,z，（1）当n=3是，求x,y,z,成等差数列的概率（2）当n=6时，求x,y,z,成等差数列的概率（3）设掷4次后，甲盒和乙盒中球的个数差的绝对值为x，求x的分布列

Answer 1

（1）根据x+y+z=3，且2y=x+z，求出x、y、z的值有三种情形，然后分别求出三种情形时所对应的概率，最后根据互斥事件的概率公式解之即可；
（2）根据n=6，且x、y、z成等比数列时，则x+y+z=6，且y2=x•z求出x、y、z的值，然后根据n次独立重复试验的概率公式解之即可；
（3）X的可能值为0，1，2，3，4，分别根据n次独立重复试验的概率公式求出相应的概率，最后利用数学期望公式进行求解．