Question

一个袋子里有红白蓝三种球各十个，至少拿出多少个才能保证有三个球的颜色是同色？

Answer 1

红白蓝三种球各十个，至少拿出7个才能保证有三个球的颜色是同色。

根据鸽巢原理，n个鸽巢，kn + 1只鸽子，则至少有一个鸽巢中有k + 1只鸽子。和最差原则，即考虑所有可能情况中，最不利于某件事情发生的情况。

一个袋子里有红白蓝三种球各十个。需要至少保证有三个球的颜色是同色。考虑的最差情况为：红白蓝三种球都各拿出2个后，才拿出1个与红白蓝中一种球颜色相同，得到有三个球的颜色是同色。因此至少需要3*2+1=7个。

扩展资料：

若把多于n+1个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。若把多于mn(m乘n)+1（n不为0）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于（m+1）的物体。若把无数还多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里有无数个物体。

把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体(例如，将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中，则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2)。