三重积分
f(t)为偶函数，m为f（xyz）在以原点为中心以R为半径的球体上的三重积分，n为该三重积分在第一卦限的部分。则n与m的关系是？求详细解答，谢谢了O(∩_∩)O~...
f(t)为偶函数，m为f（xyz）在以原点为中心以R为半径的球体上的三重积分，n为该三重积分在第一卦限的部分。则n与m的关系是？
求详细解答，谢谢了O(∩_∩)O~ 展开
求详细解答，谢谢了O(∩_∩)O~ 展开
展开全部
m = 8n
f(t) 为偶函数，则有：f(t) = -f(t).
在第一卦限中的每个点(x, y, z)，都能够对应到另一个卦限，例如：(-x, y, z)这样一个点. 满足：
f(xyz) = f(-xyz)，根据黎曼积分定义可以知道，f(xyz) 在第一卦限中的积分，与刚刚对应的这个卦限的积分相等。其它卦限是类似的。有问题可以追问。
f(t) 为偶函数，则有：f(t) = -f(t).
在第一卦限中的每个点(x, y, z)，都能够对应到另一个卦限，例如：(-x, y, z)这样一个点. 满足：
f(xyz) = f(-xyz)，根据黎曼积分定义可以知道，f(xyz) 在第一卦限中的积分，与刚刚对应的这个卦限的积分相等。其它卦限是类似的。有问题可以追问。
更多追问追答
追问
我也是这么算的，但是不知道为什么答案给的是m=4n啊
追答
答案也有错误的时候。你看看题目中，球体是否是半球体？
举个例子：f(t) = 1是偶函数对吧，那么f(xyz) = 1，三重积分就是球体积。而在第一卦限就是球体积的1/8. 由此说明答案有误。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
