dy/dx=l/x+siny求微分方程的通解

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学习打卡君
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dy/dx=l/x+siny

dy=(1/x+siny)dx

y=ln|x|-cosy

十全秀才95
2023-03-25 · TA获得超过434个赞
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解:微分方程应该为dy/dx=1/(x+siny),化为dx/dy=x+siny,dx/dy-x=siny,e⁻ʸdx/dy-e⁻ʸx=e⁻ʸsiny,(e⁻ʸx)'=e⁻ʸsiny,e⁻ʸx=0.5(-e⁻ʸsiny-e⁻ʸcosy)+c(c为任意常数),微分方程的通解为x=ceʸ-0.5siny-0.5cosy

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