Question

已知a=20分之一x+20，b=20分之一x+19，c=20分之一x+21，求代数式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值。

(提示：用配方法（a-b)²=a²-2ab+b平方），过程详细一点，谢谢

Answer 1

显然a-b=1
b-c=-2
c-a=1
所以原式=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
=(1+4+1)/2
=3

Answer 2

a=1/20x+20
b=1/20x+19
c=1/20x+21
a²+b²+c²-ab-bc-ac=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a) (1)
a-b=1
b-c=-2
c-a=1
代入(1)式，得：a²+b²+c²-ab-bc-ac=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=a-2b+c
=(a-b)+(c-b)=1+2=3