Question

线性代数求特征值

0 1 0
0 0 1
－6－11－6
这个矩阵的特征值怎么求啊？我算完就是三次方程，没办法写成因式相乘的形式。请高手指点！
—（λΛ3＋6λΛ2＋11λ＋6）

Answer 1

有些行列式难求，那么直接求三次方程也是个快速的办法。
因为特征值一般比较简单，所以三次方程也可以快速写成因式相乘的形式的。
这题求得的三次方程式入^3+6入^2+11入+6=0.
通过特殊值，可以轻易知道入=-1时方程成立。
那么三次方程肯定能抽出（入+1)
可以变为入（入^2+6入+5）+6（入+1）=0
（入+1）（入^2+5入+6）=0
（入+1）（入+2）（入+3）=0
可以看出来，这种方法并不比化简行列式慢。

Answer 2

你得到的三次方程是什么？