Question

(1+tan22°）(1+tan23°）=__________

Answer 1

(1+tan22°)×(1+tan23°)=1+(tan22°+tan23°)+tan22°×tan23°tan45°=tan(22°+23°)=tan22°+tan23°/(1-tan22°×tan23°)=1所以tan22°+tan23°=1-tan22°×tan23°所以1+(tan22°+tan23°)+tan22°×tan23°=1+（1-tan22°×tan23°）+tan22°×tan23°=2所以(1+tan22°)×(1+tan23°)=2

追问

怎么还有个tan45°？

追答

tan45°=1

追问

写他干什么？

追答

(1+tan22°)×(1+tan23°)=1+(tan22°+tan23°)+tan22°×tan23°
因为tan45°=tan(22°+23°)=tan22°+tan23°/(1-tan22°×tan23°)=1
所以tan22°+tan23°=1-tan22°×tan23°
所以1+(tan22°+tan23°)+tan22°×tan23°=1+（1-tan22°×tan23°）+tan22°×tan23°=2
所以(1+tan22°)×(1+tan23°)=2

追问

你真厉害！留下QQ