Question

如图，已知平行四边形ABCD，对角线AC,BD相交于点O,平行四边形ABCD的周长是100㎝，△AOB与△BOC的

周长的和是122㎝，且AC：DB＝2；1，求AC和BD的长。

Answer 1

解：∵平行四边形ABCD的周长是100㎝。∴ 2（ AB ＋ BC ）＝ 100∴ AB ＋ BC ＝ 50∵ 四边形ABCD是平行四边形，对角线AC,BD相交于点O∴ BD＝2BO 又∵△AOB与△BOC的周长的和是122㎝∴ AB ＋ AO ＋ BO ＋ BC ＋ BO ＋ CO ＝ 122 AB ＋ BC ＋（ AO ＋ CO ）＋（ BO ＋ BO ）＝ 122AB ＋ BC ＋ AC ＋ 2BO ＝ 122∴ 50 ＋ AC ＋ BD ＝ 122∴ AC ＋ BD ＝ 72又∵ AC ：DB＝2 ：1 ∴ AC ＝ 2BD ∴ 2BD ＋ BD ＝ 72 3BD ＝ 72 BD ＝ 24 （cm） 则 AC ＝ 2BD ＝ 2 × 24 ＝ 48 （cm）答：AC和BD的长分别为48cm、24cm。

Answer 2

100/2=50
122-50=72
72/2=36
2+1=3
36/3=12
AC:12x2x2=48
BD:12x1x2=24