Question

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=18°,若AC=1,则+AB=？

Answer 1

解题步骤: 

1. 根据三角形的全等定理, AC² = AB² + BC².

2. 因为AC＝ 1, BC = ABcos∠B = ABcos18°

3. 将2式代入到1式的左边, 得到AB² = 1 - AB²cos²18°

4. 用一元二次方程求解, 得到AB = $\sqrt2\cos9°$

涉及到的知识点: 

三角形的全等定理, 

一元二次方程的求解, 

余弦定理。

Answer 2

根据三角形的性质，我们可以知道：
∠A + ∠B + ∠C = 180°
因此，我们可以求出∠A的值：
∠A = 180° - 90° - 18° = 72°
此外，我们还可以根据余弦定理求出AB的长度：
AB = AC / cos∠A = 1 / cos72° ≈ 1.6