Question

过圆x^2+y^2=4内一点P(1,1)做两条相互垂直的弦AC,BD，设圆心到AC,BD的距离分别为d1，d2，则d1+d2的最大值是

Answer 1

过圆x²+y²=4内一点P(1,1)做两条相互垂直的弦AC,BD，设圆心到AC,BD的距离分别为d₁，d₂，则d₁+d₂的最大值.

解：过O作OE⊥AC，OF⊥BD，则d₁=︱OE︱，d₂=︱OF︱；︱OP︱=√2；

设∠POF=α，则d₁+d₂=(√2)(sinα+cosα)=2sin(α+π/4)≦2，当α=π/4，即AC∥x轴，BD⊥x轴时d₁+d₂获得最大值2。

Answer 2

最大值为2
希望你能采纳，评为最佳答案，谢谢！

追问

可以大概的写个过程嘛，不需要你算。