Question

如图，△ABC中，∠B=∠C，D为BC上一点，∠BAC=3∠BAD，△ABC的外角∠EAC比∠BDA小36°，求△ABC各角度数

Answer 1

已知：∠EAC=∠BDA-36° ∠EAC+ ∠BAC=180° ∠BAC=3∠BAD
所以：∠BDA=216°-3∠BAD
以为 ∠C=∠B 所以 2∠B+∠BAC=180°
所以2∠B=180°-3∠BAD
∠B+∠BAD+∠BDA=180° 把上面的带进来 求的 ∠BAD=36° 所以∠BAC=108°
∠B=∠C=36°

Answer 2

设∠B=x°，∠BAD=y°，那么∠C=x°，∠BAC=3y°
∠EAC=（180-3y）°，∠BDA=（x+2y）°
则
180-3y+36=x+2y
三角形内角和公式有2x+3y=180
可解，x=36，y=36
∠B=∠C=36°，∠BAC=3y=108°

Answer 3

∠BDA比∠EAC大36° 因为，∠B=∠C 即，（∠DAC+∠C）比（∠B+∠C）大36°所以∠B=∠DAC--36°，又因为，∠BAC=3∠BAD，所以∠DAC=2∠BAD三角形△ABC内角和为∠A+∠B+∠C=∠A+2(∠DAC--36°)=∠DAC+1/2∠DAC+2∠DAC--72°=180° 所以∠DAC=72°
△ABC各角度数为∠A=108° ∠B=36° ∠C=36°