2.02的1.98次方怎么用微积分的方法估算
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用二元微分
设f(x,y)=x^y
则df(x,y)=yx^(y-1)dx+x^ylnxdy
于是f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)≈yx^(y-1)Δx+x^ylnxΔy
f(x+Δx,y+Δy)≈f(x,y)+yx^(y-1)Δx+x^ylnxΔy
取x=2,Δx=0.02, y=2,Δy=-0.02,代入上式即得。
设f(x,y)=x^y
则df(x,y)=yx^(y-1)dx+x^ylnxdy
于是f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)≈yx^(y-1)Δx+x^ylnxΔy
f(x+Δx,y+Δy)≈f(x,y)+yx^(y-1)Δx+x^ylnxΔy
取x=2,Δx=0.02, y=2,Δy=-0.02,代入上式即得。
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