Question

10除以3 和 9.999无限循环除以3有什么区别，不都是等于3.333无限循环吗？

解：设x=9.999…… （1）
则10x=99.99…… （2）
（2）-（1）得
9x=90
∴x=10，即10=9.999……
所以10除以3 和 9.999无限循环除以3没有什么区别的。

如果10=9.999……

那么10减9.999……等于0， 而不是等于0.000.....0001吗？

Answer 1

上面那几位一看就是数学老师死得早- -、这是高等数学的极限问题，0.9循环是1的另一种表现方式，他们表现方法不同，但数值相同，所以10也就是9.9循环的另一种表达方式
（第一种解法）
设0.9的循环＝x
得X=0.9+0.1X
0.9X=0.9
X=1
既是0.9循环=1

（第二种解法 简单）
1/3=0.3 循环
1/3 X3 =0.3循环X3
即1=0.9循环

楼主是什么年级了，，这个高中就学到了的吧

追问

0.000.....0001 加 9.999..... 等于多少

追答

0.000...01的极限是0 所以得数是9.9循环 即得10

追问

你的意思是
0.000.....0001等于0

9.999.....等于10
吗？

0.000.....0001 乘以 2 等于 0.000.....0002, 但是 0 乘以 2 等于 0， 这能相同吗？
9.999.....乘以 2 等于19.999.....9998 ， 这能等于20吗？

你是什么年级了

Answer 2

有区别。
虽然都是3.333……
但9.999……小于10，它接近于10但不等于10

追问

那么这个怎么解释

设x=9.999…… （1）
则10x=99.99…… （2）
（2）-（1）得
9x=90
∴x=10，即10=9.999……
所以10除以3 和 9.999无限循环除以3没有什么区别的。

追答

这种假设法就是个错误

Answer 3

解答：
9.999无限循环就是等于10啊。
你上面已经有解释了。
9.999.....与10之间没有别的数了。

追问

0.000.....0001 加 9.999..... 等于多少

追答

这个题目没法答。
你没告诉我1前面有几个0
假设有n个0
则和为1.0000000.....1 (1前是n个0)

Answer 4

其实吧 上面说的（1）x=9.99999...
（2 10 x = 99 . 999 . . .
（1）-（2）严格说不等于90
应该等于89.999...1

Answer 5

我该信谁啊。