Question

甲乙等五名奥运志愿者从A B C D 四个不同的岗位任选1个服务，每个岗位至少有一名志愿者。（1）求甲乙两...

甲乙等五名奥运志愿者从A B C D 四个不同的岗位任选1个服务，每个岗位至少有一名志愿者。（1）求甲乙两人同时参加A 岗位服务的概率（2）求甲乙两人不在同一个岗位服务的概率（3）求A 岗位恰有2人选的概率

Answer 1

1.五个志愿者进行全排列：5！；再讲甲乙绑定算一个再全排列：4！;p=1/5.这是甲乙在一起的概率。都在A，则P=1/5*1/4=1/20
21-1/5=4/5
3由于每个岗位都要有人所以就剩下一个人从四个岗位中选一个所以A有2人的概率是1/4

Answer 2

1、P=[4×4]/[4×4×4×4]=1/16；
2、P=[(4×3)×4×4]/[4×4×4×4]=3/4；
3、P=[C(2,4)×4×4]/[4×4×4×4]=3/8

Answer 3

1) 甲、乙选A的概率都为1/4，故同时选A的概率为(1/4)*(1/4)=1/16
2) 甲乙同在A的概率为1/16，同在B，C，D的概率也是1/16，故甲乙同在一起的概率为4/16=1/4，故不在一起的概率为3/4
3)甲乙同时选A的概率为1/16，同样任意其他二人同选A的概率也是1/16，五人中取出二人共10种取法，因此两人同时选A的概率为10/16=5/8.