Question

设+X~N(0,^2),+X1,X1,,xn是来自总体X的样本,X为样本均值,s为样本标准差,-|||-

Answer 1

问：设+X~N(0,^2),+X1,X1,,xn是来自总体X的样本,X为样本均值,s为样本标准差,-|||-

答：您好，我来回答您的问题。 根据题目，我们可以得到以下信息： - 总体$X$服从正态分布$N(0, \sigma^2)$； - $X_1, X_2, ..., X_n$是来自总体$X$的样本； - $\bar{X}$表示样本均值，$s$表示样本标准差。 现在我们开始回答问题： 1. 求$P(X > 2\sigma)$ 因为总体$X$服从正态分布，所以可以利用标准正态分布的累积分布函数求解。具体地，我们有： $$P(X > 2\sigma) = P\left( \frac{X - \mu}{\sigma} > \frac{2\sigma - \mu}{\sigma} \right) = P(Z > 2)$$ 其中，$Z$是标准正态分布随机变量，$\mu$表示总体$X$的均值。根据标准正态分布的对称性，有： $$P(Z > 2) = P(Z -2) = \Phi(-2) \approx 0.0228$$ 其中，$\Phi(z)$表示标准正态分布的累积分布函数。因此， $$P(X > 2\sigma) \approx 0.0228$$ 2. 求$P(\bar{X} > 0)$

答：好像显示不出来。

问：题是我发的图片上那个 文字的那个显示不全

答：选A

答：首先，根据题目要求，我们需要确定哪个选项是服从自由度为n-1的统计量。 其次，由于X~N(0,σ^2)，X1,X2,…,Xn~N(0,σ^2)是来自于总体X的样本，我们需要计算出样本的统计量。 接着，根据X与S^2独立，我们得到：nXσ(n-1)S^2=(nXσ)^2(n-1)S^2~χ^2(n-1)，也就是说，它服从自由度为n-1的χ^2分布。 最后，我们根据这个性质和独立性，可以得出结论：nXσ(n-1)S^2n^2n-1=nXS^t(n-1)。 综上所述，选项A是正确的。 点评：本题是一个选择题，主要考查了统计量的计算和分布。这是一个比较简单的题目。我们知道X~N(0,σ^2)，这意味着每个Xi都是来自均值为0、方差为σ^2的正态分布。因此，样本均值X~N(0,σ^2/n)。同时，我们知道S^2是样本方差的估计，它与X独立。因此，我们可以通过计算得到：nXσ(n-1)S^2=(nXσ)^2(n-1)S^2~χ^2(n-1)，这是服从自由度为n-1的χ^2分布的统计量。由于X与S^2独立，我们可以得出结论：nXσ(n-1)S^2n^2n-1=nXS^t(n-1)。因此，选项A是正确的。

答：发出来就是乱码了。

答：图片发给您了。