Question

一道简单的数学题 急急急急急急急急急急急急急急急急急急急

放暑假了，哥哥和弟弟准备帮助爸爸和妈妈给自家菜园锄草，如果让哥哥独立完成锄草任务需要7小时，让弟弟独立完成锄草任务需要10小时，两人决定合作完成。合作1小时后，弟弟感觉很累，和哥哥商量，剩余的任务每人1小时轮流完成，先由哥哥锄1小时，弟弟休息；接着弟弟锄草，哥哥休息；再由哥哥接着锄1小时。。。。。，依次下去，那么共需多长时间能完成锄草任务？

Answer 1

7小时12分。。
如果让哥哥独立完成锄草任务需要7小时，让弟弟独立完成锄草任务需要10小时
设哥哥每小时的效率为10，弟弟每小时效率7
则整个工作需要70个工作时来完成。
两人一个小时内完成17个工作时 70-17=53还剩下53个工作时
之后交替完成
两个小时内效率为17个工作时 53/17 =3 余 2
所以交替了6小时
最后余数为2所以为哥哥完成最后工作2/10=1/5*60=12分钟
如果余数大于10则是弟弟完成。
也可以列方程求解。
所以最后1+6 =7小时零12分

Answer 2

设哥哥的锄草速率为1/7，弟弟的除草速率为1/10。则两人合作一小时后可完成(1/7)+(1/10)=17/70，然后有哥哥做一小时后，还剩余(53/70)-(1/7)=43/70，下一个小时有弟弟做，则之后还剩余(43/70)-(1/10)=18/35，再由哥哥继续，则还剩余(18/35)-(1/7)=13/35，再由弟弟做，则剩余（13/35）-(1/10)=19/70，后再由哥哥做，则剩余（19/70）-(1/7)=9/70，弟弟再做，剩余（9/70）-（1/10）=1/35，最后由哥哥做，还需时间（1/35）/(1/7)=1/5=0.2。故共需7.2个小时完成。

Answer 3

对 7小时12分 哥哥一小时七分之一 弟弟十分之一 自己慢慢算吧