Question

在粗糙水平面上,一木块以水平速度v滑上木板，设地面与木板间的摩擦系数为w1

在粗糙水平面上,一木块m以水平速度v滑上静止的木板M，设地面与木板间的摩擦系数为w1 木板与木块之间摩擦系数为w2,求木板的加速度a2及木块m的受力分析

Answer 1

1.木块m的受力分析:受到竖直向下的重力mg和向上的支持力N及其水平方向向后的滑动摩擦力f1=w2*mg
2.木块对木板的滑动摩擦力f2=w2*mg,方向向前。还有地面对木板的滑动摩擦力f3=w1*（M+m）g,方向向后。
木板的加速度a2=(f2-f3)/M=(w2*mg-w1*（M+m）g)/M

Answer 2

a2=w2 mg - w1 (M+m)g
木块m的受力分析：木块受到三个力，地球对它的竖直向下的重力mg、木板对它竖直向上的支持力N、木板对它的与水平速度v方向相反的滑动摩擦力w2 mg。

Answer 3

木块m受到M的摩擦力f1=w2*N=w2*mg

作用利于反作用力，得出M受到m的摩擦力为f1'=f1=w2mg

木板受到地面的摩擦力f2=w1*Q=w1*(mg+Mg)

分两种情况讨论

当f2>f1时，木板的加速度为0

当f2<f1时，木板在水平方向上牛二定律：Ma2=f1-f2

a2=(mgw1+mgw2+Mgw2)/M