Question

请教两道初三数学题。

这道题我只会第一问。

希望能详细一点，谢谢

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Answer 1

知道杨辉三角形（外国人叫“帕斯卡三角形”）吧？
小球从上面落下（称为0层），其概率为1。
继续下落，到第一层，根据条件，左右等概率，分别为1/2。
第二层，左边的概率，是在小球已经落到第一层左边的情况下，落到第二层左边的条件概率，其值为（1/2)*1/2)=1/4，中间（就是A处）有两处可以进去，概率为(1/2)*1/2+(1/2)*(1/2)=2/4，右边同左边，也是1/4。（这里用到了条件概率与事件和概率，如果不知道，也应该能够理解）。
j明白了第二层，第三层就好办了，分别是1/8，3/8，3/8（B处），1/8。
。。。。
规律是：左边右边概率是上层左边右边的一半，中间处概率是其上层两个入口处概率和的一半。
我们得到概率杨辉三角形（我自己的造的词）。
1
1/2 1/2
1/4 2/4 1/4
1/8 3/8 3/8 1/8
1/16 4/16 6/16 4/16 1/16
对比杨辉三角形，我们发现，把杨辉三角形每层除以2^n(n=0,1,2,3....)就得到概率杨辉三角形。
最后回答一下问题：
A处概率为1/2，B处概率为3/8，C处概率为1/4，D处概率为5/16。
第n层第二个位置处的概率为n/2^n。

追问

没看懂啊没看懂愁死我了

追答

呵呵，怪我说得不好。另外是可能你还没有学到这部分知识。
“杨辉三角形”与“二项式系数”关系紧密。杨辉三角形是我国古代数学史上的一颗明珠，无论教材上有还是没有，了解一下，都没有坏处。
题目中只要求几个点的概率，我们实际上是把所有位置处的概率都计算出来了。这些概率是有规律的，写出来就是杨辉三角形。
这道题也拓展了我的知识，我觉得题目很有意思，就把自己的理解写在这里了。
以后你学习了相关知识，回来再看，你会觉得很简单。

追问

这题中考不会考吧。 考了我就死了。 对了第一题你会吗？能给我讲一下吗？

Answer 2

通过第一层挡块时想做或向右落下的概率都是1/2，这样通过第二层挡块时想做或向右落下的概率都是(1/2)*(1/2)=1/4，而通过A位置有两条路线，因此通过A位置的概率为1/4+1/4=1/2，其他位置的课以此类推

Answer 3

C（3/2,6)
设园方程为（x-r）^2+(y-a)^2=r^2，又直线方程y=-4/3x+8，求得A点坐标（6,0），A在园上，把A点坐标代入，得（6-r)^2+a^2=r^2，求得a=3，圆心D到x轴距离为3，D为AC中点，C到x轴距离就为6，把y=6代入直线方程，得x=3/2

追问

还是没看懂啊设原方程那个是根据什么设的？

追答

圆和y轴相切，设圆心为（r，a），r为半径，圆的方程就写得出来了。本来a=-12也是圆方程的解，但由于D在AB之间，不合题意，舍去。

通过第一层挡块时向左或向右落下的概率都是1/2，通过第2层挡块时向左或向右落下的概率都是(1/2)^2=1/4，A点两条路线，就是1/4+1/4=1/2。B点为第2层右边的1/4*1/2=1/8及左边1/2*1/2=1/4,加起来就是3/8。C点上面右边一点和B点类似。C点左边1/8*1/2=1/16，右边3/8*1/2=3/16,1/16+3/16=1/4。D点右上角是两个3/8的一半机会线路的下方，概率也是3/8,D点就是1/2*3/8+1/2*1/4=5/16。

追问

（6-r)^2+a^2=r^2 两个未知数怎么解的？

追答

(r,a)zai zhixian shang

Answer 4

19.（1）A 1/2 B 3/8 C1/4 D 5/32
(2)2的N次方分之N