Question

在三棱柱ABC-A1B2C3中,AB=BC=2AA1,角ABC=90,D是BC的中点，求二面角C1-AD-C的余弦值

还有第二问！！！！!!!!
设点E为A1B1的一动点，问什么时候AE与C1D的夹角为60°

Answer 1

解
不妨设AA1=1,
三角形ACD的面积S1=1
三角形ADC1的面积S2=3/2
∴设二面角为t时,可得
cost=(S1)/S2=2/3

追问

为什么两个三角形的面积之比为那个二面角的余弦值

Answer 2

先证∠CDC1为平面角，tan∠CDC1=√2/2, 余弦值为√6/3

追问

这是错的，CD不垂直AD

Answer 3

D是BC中点 角BAC=90度 AB=AC
推出 AD垂直BC
C是C1在平面ABC上的射影 即CD是C1D在平面ABC上的射影
据三垂线定理 CD垂直AD 推出 C1D垂直AD
CD交C1D于D
角CDC1是二面角C—AD—C1的平面角。。。。。。。
完