已知复数z满足：|z|=1+3i-z 求z的值。急！！！ 40
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设型悉坦：z=a＋bi，则：|z|=√(a²＋b²)，则：
√(a²＋b²)=1＋3i－a－bi=(1－a)＋(3－b)i则：
√(a²＋陆衫b²)=1－a且3－b=0即：b=3
√(a²卜桐＋9)=1－a
得：a=－4
则：z=－4＋3i
√(a²＋b²)=1＋3i－a－bi=(1－a)＋(3－b)i则：
√(a²＋陆衫b²)=1－a且3－b=0即：b=3
√(a²卜桐＋9)=1－a
得：a=－4
则：z=－4＋3i
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解：仿闭
|z|=1+3i-z
∴悔蚂z=(1-|z|)+3i
∴|z|²=(1-|z|)²+3²
即：|z|²备前裂=1-2|z|+|z|²+9
∴|z|=5
∴z=(1-5)+3i
即z=-4+3i
|z|=1+3i-z
∴悔蚂z=(1-|z|)+3i
∴|z|²=(1-|z|)²+3²
即：|z|²备前裂=1-2|z|+|z|²+9
∴|z|=5
∴z=(1-5)+3i
即z=-4+3i
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z=-4+3i
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