Question

解下列方程组：/x+y/=1 /x/+2/y/=3

Answer 1

/x+y/=1 得：x+y=1,x+y=-1
/x/+2/y/=3 得：x+2y=3,x-2y=3,-x+3y=3,-x-2y=3
所以有 x+y=1，x+2y=3 解得 x=-1,y=2
x+y=1，x-2y=3 解得 x=5/3,y=12/3
x+y=1，-x+3y=3 解得 x=0,y=1
x+y=1，-x-2y=3 解得 x=5,y=-4
x+y=-1，x+2y=3 解得 x=-5,y=4
x+y=-1，x-2y=3 解得 x=1/3,y=-4/3
x+y=-1，-x+3y=3 解得 x=-3/2,y=1/2
x+y=-1，-x-2y=3 解得 x=1,y=-2.

Answer 2

假设情形1：X>0,Y>0，方程为x+y=1,x+2y=3，解得：x=-1，y=2，与假设不符；
情形2：X<0,Y<0，方程为x+y=-1,-x-2y=3，解得：x=-1,y=-1，也不可行；
情形3-1：X<0，Y>0，方程为：X+Y=1，-X+2Y=3，解得：x=-1/3，y=4/3，可行；
情形3-2：X<0，Y>0，方程为：X+Y=-1，-X+2Y=3，解得：x=-5/3，y=2/3，可行；
情形4-1：X>0，Y<0，方程为：X+Y=1，X-2Y=3，解得：x=5/3，y=-2/3，可行；
情形4-2：X>0，Y<0，方程为：X+Y=-1，X-2Y=3，解得：x=1/3，y=-4/3，可行；

Answer 3

解：
/x/+2/y/=3

当x,y≥0
x+2y=3
x+y=3
y=0 x=3
当x≥0 y≤0
x-2y=3
x+y=±3
x1=-1 y1=-2舍去
x2=3 y2=0
当x,y≤0
-x-2y=3
-x-y=3
y=0 x=-3
当x≤0,y≥0
-x+2y=3
x+y=±3
x1=1 y1=2 舍去
x2=-3 y2=0

综合以上解得：x=±3 y=0

Answer 4

利用线性规划的知识解决