Question

准备高一期末考了，但还有许多数学题目不会做，想请教各位数学高手，不要只写答案，要过程，谢谢~

1.怎样分辨频率与概率？
如：某人将一枚硬币连续抛了10次，出现了7次正面朝上，则该试验正面朝上的频率是（ ），正面朝上的概率为（ ）。

2.怎样分辨互斥事件与对立事件？
如：从一批产品中取出三件，设时间A为“三件产品全不是次品”，事件B为“三件全是次品”，事件C为“三件产品不全是次品”①A与C互斥 ②B与C互斥 ③任两个互斥 ④任两个均不互斥,则正确的是( )

3.甲,已两人下棋,甲获胜的概率为0.3,两人下和棋的概率为0.5,则乙胜的概率为( )

4.同时抛两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是( )

5.若连续抛两次骰子,第一次的到点数为m,第二次得到的点数为n,则点P(m,n)落在园x^2+y^2=16内的概率为( )

6.过点P(2,-3)且与圆想X^2+y^2=4相切的直线方程是( )

7.求过点店M(-3,-3),且被圆X^2+y^2+4y-21=0截得的弦长为4√5的直线L的方程

8.m为何值时，方程X^2+y^2-4X+2my+2m^2-2m+1=0,并求出半径最大时圆的方程

9.与-30°终边相同的角的集合是（ ）

10.已知α是第一象限的角，则2α是第（ ）象限的角

11.已知sinα·cosα<0,则α是第（ ）象限的角

12.若tanα=1/2，则sinα-cosα/sinα+2cosα=（ ）

13.sinα·cosα=1/4，α∈（π/2，π），则sinα+cosα=（ ）

14.函数y=2sin（2x+π/4）的对称中心是（ ），对称轴是（ ）

15.tan15°/1-tan15°=（ ）

16.函数f（x）=2√3sinx-2cosx的最大值是（ ）

17.直线2x-y=0的倾斜角为α，则cos2α=（ ），直线3x-4y+2=0的倾斜角为α，则cos2α=（ ）

18.已知函数f（X）=2cos^2x+2√3sinx·cosx+2
①求f（x）的最小正周期及单调增区间
②当x∈［π/2，π］时，求f（x）的最大值和最小值

Answer 1

怎样分辨频率与概率？
如：某人将一枚硬币连续抛了10次，出现了7次正面朝上，则该试验正面朝上的频率是（ 0.7），正面朝上的概率为（1/2）。 aaa概率是一个抽象的，理论的，就是说一件事产生多次，某情况应该发生几次频率是一个具体的 实际的， 就是说一件事产生多次，其中某情况发生了几次。注意一个是应该发生几次，一个是发生了几次

2.怎样分辨互斥事件与对立事件？
如：从一批产品中取出三件，设时间A为“三件产品全不是次品”，事件B为“三件全是次品”，事件C为“三件产品不全是次品”①A与C互斥 ②B与C互斥 ③任两个互斥 ④任两个均不互斥,则正确的是( 123 )
aaa互斥事件：事件A与事件B不可能同时发生，强调的是“不同时发生”。
对立事件：事件A、B中必定而且只有一个发生。除了A就是B，没有第三种可能

Answer 2

1.2题楼上已经分析了
我就不写了
3.总共有3种可能：甲胜、乙胜、和棋，三个总概率为1，故乙胜为0.2
4.每个正面朝上的概率为0.5，则两个都正面朝上的概率为0.5^2
5.先把圆里面的符合要求的点找出来，有（1,1）（1,2）（1,3）（2,1）（2,2）（2,3）（3,1）（3,2）共8个，骰子一共可以投出36种情况，故概率为8/36=2/9
6.这道题比较特殊，园的半径为2，点的横坐标也为2，那么直线方程直接就是x=2（一画图就出来了）
园的半径为2，故所求直线距原点距离也为2（不知道你们学没学点到直线距离公式），设直线方程为y+3=k(x-2)，然后用点到直线的距离公式出k。（如果一个直线为mx+ny+k=0,则点(a,b)到它的距离为(ma+ny+k)/(根号m^2+n^2))
如果这个公式你们没学的话，就是设出直线方程，然后和圆的方程联立，使判别式等于零
7.园的方程可化为x^2+(y+2)^2=25，故直线到圆心的距离为根号五，还是和6一样的方法
8.先把圆的方程化成标准方程，为(x-2)^2+(y-m)^2=-m^2+2m+3,然后求出等式右边的最大值就行了，我算的半径最大值是2，此时m=1
9.终边相同的角就是那个角加上2kπ，答案就是-30°+2kπ（k∈Z）
先回答这么多了，我有事了，等会有时间在回答，抱歉