在如图,在三角形ABC中，角ABC与角ACB的平分线交于点P，试探究角P与角A之间的数量
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根据三角形内角和定理 <A+<B+<C=180º
<A=180º-(∠B+∠C)
同理，在三角形裂余PBC中，
∠BPC=180º-（∠PBC+∠PCB)
∵P是角平分举行线PB和PC的交点
∴∠PBC=1/肆答滚2∠B ∠PCB=1/2∠C
∴∠BPC=180º-(1/2∠B+1/2∠C)=180º-1/2(180º-∠A)=90º+1/2∠A
<A=180º-(∠B+∠C)
同理，在三角形裂余PBC中，
∠BPC=180º-（∠PBC+∠PCB)
∵P是角平分举行线PB和PC的交点
∴∠PBC=1/肆答滚2∠B ∠PCB=1/2∠C
∴∠BPC=180º-(1/2∠B+1/2∠C)=180º-1/2(180º-∠A)=90º+1/2∠A
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