Question

1*2+2*3=1*(2*3)/3+3*(2*3)/3=2*3*4/3 1*2+2*3+3*4=2*(3*4)/3+3*(3*4)/3=3*4*5/3

如果按上面的简便方法来算，那么下题该怎样算？
1/2011*2012*(1*2+2*3+3*4+……+2011*2012)=
（要有计算过程

Answer 1

你那个太乱了,看不懂
整数裂项
1×2=(1×2×3-0×1×2)÷3
2×3=(2×3×4-1×2×3)÷3
......
2011×2012=(2011×2012×2013-2010×2011×2012)÷3

1×2+2×3+...+2011×2012
=(1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+...+2011×2012×2013-2010×2011×2012)÷3
=2011×2012×2013÷3
原式=1/(2011×2012)×2011×2012×2013÷3
=2013÷3
=671

Answer 2

1/2011*2012*(1*2+2*3+3*4+……+2011*2012)
=1/2011*2012*(2011*2012*2013)/3
=2013/3
=671