Question

求解下列非齐次方程 2X1+3X2+X3=4 X1-2X2+4X3=-5 3X1+8X2-2X3=13 4X1-X2+9X3=-6 X后数字下标,求解答过程

Answer 1

2x1+3x2+x3=4 （1）
x1-2x2-4x3= -5 （2）
3x1+8x2-2x3=13 （3）
4x1-x2+9x3= -6 （4）
这里看不出“非齐次”呀？这是三元一次方程组。
一般地，解三元一次方程组，3个方程就够了，这里有4个。
解法：使用(1)(2)(3)式：
(1)-(2)*2，消去X1，得：
7x2+9x3=14 （5）
(3)-(2)*3，消去X1，得：
14x2+10x3=28 （6）
(6)-(5)*2，消去X2，得：
-8x3= 0
x3=0
把x3代入(6)，得：x2=2
把x2，x3代入(1)，得：x1= -1

这三个数验证一下，也符合(4)。

所以x1= -1，x2=2，x3=0是原方程组的解。